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题目
求值域 (1)y=2sin(x/2+π/4)x∈[0,π) (2)y=2cosx-sin^2x+3 x∈[-π/3,2/3π]

提问时间:2021-01-11

答案
第一个问题:
∵x∈[0,π),∴x/2∈[0,π/2),∴x/2+π/4∈[π/4,3π/4),
∴√2/2≦sin(x/2+π/4)≦1.
∴函数的值域是[√2/2,1].
第二个问题:
∵y
=2cosx-(sinx)^2+3=2cosx-1+(cosx)^2+3=(cosx)^2+2cosx+2
=1+[(cosx)^2+2cosx+1]=1+(1+cosx)^2.
又x∈[-π/3,2π/3],∴-1/2≦cosx≦1,1/2≦1+cosx≦2,∴1/4≦(1-cosx)^2≦4,
∴5/4≦1+(1+cosx)^2≦5.
∴函数的值域是[5/4,5].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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