题目

初一理科综合寒假园地第24面第2题
A班的12名工人1月份完成的总工作量比此月人均定额的3倍多160件,B班的15名工人1月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍少40件.
（1）如果两班工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是多少件?
（2）如果A班工人实际完成的此月人均工作量比B班多20件,那么此月人均定额是多少件?
（3）如果A班工人实际完成的此月人均工作量比B班少20件,那么此月人均定额是多少件?

提问时间：2021-01-11

答案

设此月人均定额为x件.那么A班1月份完成的总量为3x+160件,B班1月份完成的总量为4x-40件.那么A班1月份实际人均工作量为（3x+160）/12,B班1月份实际人均工作量为（4x-40）/15.
（1） 由题意可知二者相等,即（3x+160）/12=（4x-40）/15,解之可得：x=960（件）
（2） 由题意可知A班多20,即（3x+160）/12-20=（4x-40）/15,解之得：x=-240（件）
（3） 由题意可知A班少20,即（3x+160）/12+20=（4x-40）/15,解之得：x=2160（件）
由（2）可知问题可能有错误.我认为在问题（1）（2）（3）中“人均”应该去掉.也就是说是工作总量之间的关系,那么由此可得的三个方程分别为
（1）3x+160=4x-40,解之可得x=200；
（2）3x+160-20=4x-40,解之可得x=180；
（3）3x+160+20=4x-40,解之可得x=220；
这样答案就比较合理了.