题目

出一道用反函数解的题
要有过程的,中等难度的.

提问时间：2021-01-11

答案

由Y=1-(2/x+3)(x属于R,且x不等于-3),求它的反函数?
y=1-2/(x+3)
=(x+3-2)/(x+3)
=(x+1)/(x+3)
(x+3)y=x+1
x(y-1)=1-3y
x=(1-3y)/(y-1)
互换x,y
y=(1-3x)/(x-1) x属于R,且x不等于1
设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数g(x),f(4)=0,g(4)=?
f(4)=0,g(0)=4
f关于(1,2)对称,g关于(2,1)对称
（0,4）关于(2,1)对称的点是(4,-2)
所以g(4)=-2