题目

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
（1）若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数 （2）试问∠DAE与∠C－B∠有怎样的数量关系?说明理由
图在这里

提问时间：2021-01-11

答案

因为∠B=30°,∠C=50°
所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°
因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°
∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°
所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°
∠DAE＝∠EAC-∠DAC
=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)
=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C
=(∠C-∠B)/2