题目

若函数y=x^2-4px-2的图像国电A(tana,1)及B(tanb,1),求sin2(a+b)的值

提问时间：2021-01-11

答案

即y=x^2-4px-2=1的两个根分别为tana,tanb
即x^2-4px-3=0的两个根分别为tana,tanb
由韦达定理得：
tana+tanb=4p
tanatanb=3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4p/(1-3)=-2p
1/cos^2 (a+b)=sec^2 (a+b)=1+tan^2 (a+b)=1+4p^2
sin2(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2tan(a+b)cos^2 (a+b)=2(-2p)/(1+4p^2)=-4p/(1+4p^2)