题目
几道高中化简题.(三角函数)
1.由三角函数可以得到这个吗?
如果A=B,那么a=b?(A.B是角.a.b是边)
2.1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)怎么推出来的
3sin2A-sin2B=0推出怎么A=B或A+B=π/2
cosA/cosB=sinA/sinB怎么推出=2cos(A+B)sin(A-B)=0
4求证a+b+c=8Rcos(A/2)cos(B/2)COS(C/2)
5.[( (sinB)^2-(sinC)^2 ) /(sinA)^2 ]*sin2A=sin2C-sin2B怎么化简的?
6已知sinB-sinC=sinA*cosC-ㄏ3*sinAsinC..求出A的大小!
1.由三角函数可以得到这个吗?
如果A=B,那么a=b?(A.B是角.a.b是边)
2.1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)怎么推出来的
3sin2A-sin2B=0推出怎么A=B或A+B=π/2
cosA/cosB=sinA/sinB怎么推出=2cos(A+B)sin(A-B)=0
4求证a+b+c=8Rcos(A/2)cos(B/2)COS(C/2)
5.[( (sinB)^2-(sinC)^2 ) /(sinA)^2 ]*sin2A=sin2C-sin2B怎么化简的?
6已知sinB-sinC=sinA*cosC-ㄏ3*sinAsinC..求出A的大小!
提问时间:2021-01-11
答案
1、在△ABC中,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径),而且三个角都在(0,180°)范围内,如果A=B,则sinA=sinB,所以必有a=b
2、1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2),这是数列里面常用到的裂项,就是后一项减前一项,或者前一项减后一项,可以这样变换:
1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2) ,同理还有,1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
3、利用和差化积公式:sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
所以sin2A-sin2B=2cos[(2A+2B)/2]sin[(2A-2B)/2]=2cos(A+B)sin(A-B),
sin2A-sin2B=0,即2cos(A+B)sin(A-B)=0,所以cos(A+B)为0或者sin(A-B)为0,这样求得A+B=π/2或A=B
4、你这里的R应该是内接圆半径,自己画图,再作辅助线应该能证明的,
5、(sinB)^2-(sinC)^2 =(sinB+sinC)*(sinB-sinC),
sin2A=2sinAcosA,分别代入原式,将右边的sin2C-sin2B用和差化积展开,对比一下你就知道了,有点带拼凑的意思,
6、在三角形中,sinA=sin(B+C)应该知道吧,将右边展开看一下,你题目写得有点看不懂...
2、1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2),这是数列里面常用到的裂项,就是后一项减前一项,或者前一项减后一项,可以这样变换:
1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2) ,同理还有,1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
3、利用和差化积公式:sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
所以sin2A-sin2B=2cos[(2A+2B)/2]sin[(2A-2B)/2]=2cos(A+B)sin(A-B),
sin2A-sin2B=0,即2cos(A+B)sin(A-B)=0,所以cos(A+B)为0或者sin(A-B)为0,这样求得A+B=π/2或A=B
4、你这里的R应该是内接圆半径,自己画图,再作辅助线应该能证明的,
5、(sinB)^2-(sinC)^2 =(sinB+sinC)*(sinB-sinC),
sin2A=2sinAcosA,分别代入原式,将右边的sin2C-sin2B用和差化积展开,对比一下你就知道了,有点带拼凑的意思,
6、在三角形中,sinA=sin(B+C)应该知道吧,将右边展开看一下,你题目写得有点看不懂...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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