题目
等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,P是△ABC内的一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求∠APC的度数.
提问时间:2021-01-11
答案
解法:
过P点分别作AB和AC的垂线交AB于D,交AC于E,并设 PE=x;
则:PE=AD=x
AE=PD=√4-x^2
CE=√1-x^2
BD=√5+x^2
∴AB=AD+BD=x+√5+x^2
AC=AE+CE=√4-x^2+√1-x^2
又∵AB=AC
∴x+√5+x^2=√4-x^2+√1-x^2
解之得:
x^2=0.92094或0.25553
∴AC=AE+CE=√4-x^2+√1-x^2=2.035901或2.79789
再根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2a*b*cosC
求出∠APC=77.656度 或 134.995
过P点分别作AB和AC的垂线交AB于D,交AC于E,并设 PE=x;
则:PE=AD=x
AE=PD=√4-x^2
CE=√1-x^2
BD=√5+x^2
∴AB=AD+BD=x+√5+x^2
AC=AE+CE=√4-x^2+√1-x^2
又∵AB=AC
∴x+√5+x^2=√4-x^2+√1-x^2
解之得:
x^2=0.92094或0.25553
∴AC=AE+CE=√4-x^2+√1-x^2=2.035901或2.79789
再根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2a*b*cosC
求出∠APC=77.656度 或 134.995
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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