题目

已知圆的方程（x-3)平方+(y-4)平方=1拜托各位了 3Q
设A（0,1）B（0,-1）P为圆上动点,求d=PA平方+PB平方的最大值和最小值

提问时间：2021-01-11

答案

设P(3+cosa ,4+sina),则 d=PA^2+PB^2 =(3+cosa)^2 + (4+sina-1)^2 + (3+cosa)^2 + (4+sina+1)^2 =9+6cosa+(cosa)^2+9+6sina+(sina)^2+9+6cosa+(cosa)^2 + 25+10sina+(sina)^2 =54+12cosa+16sina =54+20sin(a+θ),其中tanθ=3/4 当sin(a+θ)=1时,d最大,最大为74 当sin(a+θ)=-1时,d最小,最小为34