题目

1、某单位决定投资3200元建造一个仓库（长方体状）高度恒定,他的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅栏,每米长造价40元,两侧砌砖墙,每米长造价45元,顶部每平方造价20元,试计算：
（1）仓库面积S的最大值.（2）为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?
2、已知数列{an}中,a1=1/2,点（n,2a(n+1)-an）在函数y=x的图像上,其中n=1,2,3...（1）令bn=a(n+1)-an-1,求证数列{bn}是等比数例
（2）求数列{an}的通项公式
（3）设Sn、Tn分别为{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数x,使得数列{(Sn+xTn)/n}为等差数列?若存在,求出其值.若不存在,说明理由.
3、已知数列{an}满足：a1=2,a(n+1)=2[1+(1/n)）]^2 ×an.求数列{an}的通项公式

提问时间：2021-01-11

答案

1.92.5平方米 15米2.(1) 利用已知关系式 可验证b(n+1)/bn=1/2 (2)先导出bn的通项 bn=3/2*(1/2)^n -3/2 an=2-(n-1)/2-3/2*(1/2)^(n-1) (3)存在 通过前三项可验证x=9/43.an=2[1+(1/(n-1))]^2*a(n-1)=4[n/...