题目

在三角形ABC中.三个内角ABC的对边分别为abc.且a大于c.sin2C+根号3 cos(A+B)=0
求角C的大小.?若a=4.c=跟号13.求三角形ABC的面积 要完整地过程

提问时间：2021-01-11

答案

sin2C+根号3 cos(A+B)=2*sinC*cosC+根号3*cos(180-C)
=2*sinC*cosC-根号3*cosC
=（2*sinC-根号3）cosC=0
所以2*sinC-根号3=0所以sinC=（根号3）/2
由于a大于c,所以c不能是钝角,不然a也是钝角了
所以角C=60度
由余弦公式c^2=a^2+b^-2ab*cosC
求得b=1或者3
所以三角形面积=1/2*a*b*sinC=根号3 或者 4*根号3