题目

计算行列式 1 5 2 1；2 2 2 2 ；3 1 2 0；4 2 1 1

提问时间：2021-01-11

答案

有几种方法,第一个就是化简成为对角阵,将对角线相乘就是答案
第二种就是用余子式,这个有公式的.
第三种方法就是用基本公式求解,这个比较麻烦一点
至于过程嘛,我用第二种给你做一遍
1 5 2 1
2 2 2 2
3 1 2 0
4 2 1 1
将最后一列化简,第一行减去第四行,第二行减去2倍的第四行
-3 3 1 0
-6 -2 0 0
3 1 2 0
4 2 1 1
可以看到第四列只有最后一项为1其余全部为0,利用余子式行列式就可以吧最后一行去掉变成：
-3 3 1
-6 -2 0
3 1 2
再利用上面的方法,保留第一行,将第三行减去2倍第一行
-3 3 1
-6 -2 0
9 -5 0
就能化简成为
-6 -2
9 -5
等于 48