题目

在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC

提问时间：2021-01-10

答案

延长ED至G使DG=ED;连接CG;
∵BD=DC;DG=ED;∠BDE=∠CDG;
∴△BDE≌△CDG;
∴∠BED=∠CGD;BE=CG;
∵AF=EF;
∴∠CAD=∠AEF=∠BED=∠CGD;
∴AC=CG;
∴BE=AC;