题目

微分方程的通解中C
微分方程中的通解中的C一定是可以去任何数吗?不会出现C只能取大于0的数这种情况吗?

提问时间：2021-01-10

答案

一般地讲,C是可一去任何实数（更进一步,如果你是在复数阈上解微分方程,则C也可以取任何复数）的.
但是具体的一个微分方程本身的形式,和各种条件（初、边值条件）会约束C的取值.
例如,yy'=-2x 这个方程在实数域内求其解的话
有它的通解为 y^2+x^2=C
可见,这自然要求 C>0
就是你说的那种情况.