题目
已知集合A={(x,y)|y=x^2},集合B={(x,y)|y=-x^2+m},其中m是实数,全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},求:(1)CuA (2)A∩B
提问时间:2021-01-10
答案
A={(x,y)|y=x^2}
B={(x,y)|y=-x^2+m}
U={(x,y)|x∈R,y∈R}
1.
CuA={(x,y)|y≠x^2}
2.
令x^2=-x^2+m
所以x^2=m/2
①若m0
则x=±√(m/2),y=m/2
所以A∩B={(-√(m/2),m/2),(√(m/2),m/2)}
B={(x,y)|y=-x^2+m}
U={(x,y)|x∈R,y∈R}
1.
CuA={(x,y)|y≠x^2}
2.
令x^2=-x^2+m
所以x^2=m/2
①若m0
则x=±√(m/2),y=m/2
所以A∩B={(-√(m/2),m/2),(√(m/2),m/2)}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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