题目

已知定点A(0,t)(t≠0),点M是抛物线y2=x上一动点,A点关于M点的对称点是N．
(1)求点N的轨迹方程
(2)设(1)中所求轨迹与抛物线y2=x交于B、C两点,则当AB⊥AC时,求t的值．

提问时间：2021-01-10

答案

答：1设点N的坐标为(x,y)M是AN的中点,所以坐标为(x/2,[t+y]/2)N在抛物线上,所以(t+y)^2/4=x/2,N点的轨迹方程为x=(t+y)^2/22联立两方程得两个纵坐标y1=(1-√3）/2*t,y2=(1+√3)/2*t向量AB*AC=0,x1x2+(y1-t)(y2-t)=(y1...