题目

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点．

（1）求证：CM∥平面SAE；
（2）求证：SE⊥平面SAB；
（3）求三棱锥S-AED的体积．

提问时间：2021-01-10

答案

（1）取SA的中点N，连接MN，EN∵M为SB的中点，N为SA的中点，∴MN∥AB，且MN=12AB，又E是CD的中点，∴CE∥AB，且CE=12AB，∴MN∥CE，且MN=CE，∴四边形CENM为平行四边形，∴CM∥EN，又EN⊂平面SAE，CM⊄平面SAE，∴CM...