题目
对于不等式18(2t-t²)≤x²-3x+2≤3-t²,试求对区间【0,2】上的任意x都成立的
对于不等式18(2t-t²)≤x²-3x+2≤3-t²,试求对区间【0,2】上的任意x都成立的实数t的取值范围
对于不等式18(2t-t²)≤x²-3x+2≤3-t²,试求对区间【0,2】上的任意x都成立的实数t的取值范围
提问时间:2021-01-10
答案
方程x²-3x+2=0的两根是1,2;对称轴是x=1.5
当x=1.5时,方程式取最小值-0.25
当x=0时,方程式取最大值2
即在【0,2】区间内方程式值的范围是【-0.25,2】
于是根据不等式可得:
1/8(2t-t²)≤-0.25
3-t²≥2
解得上述两不等式可得-1≤t≤1-√3
当x=1.5时,方程式取最小值-0.25
当x=0时,方程式取最大值2
即在【0,2】区间内方程式值的范围是【-0.25,2】
于是根据不等式可得:
1/8(2t-t²)≤-0.25
3-t²≥2
解得上述两不等式可得-1≤t≤1-√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1梯形的体积是上底加下底乘高除二再乘总长度请问这个总长度是指什么
- 2用英语怎么说 这个照片上的人认识是我
- 3-5除(-0.2)*(-7分之2) 负7分之1的绝对值
- 4问个初三不定方程整数解问题
- 5请问“腺嘌呤核糖核苷酸再结合三个磷酸即构成ATP"这句话有什么错误吗
- 6在乘坐电梯时,我们在( )的情况下会有失重的感觉?
- 7下列细胞不存在成对染色体的是A.牛的卵细胞B.羊的体细胞C.神经细胞D.叶肉细胞
- 8下列哪一血管的内表面有防止血液倒流的瓣膜( ) A.颈动脉 B.桡动脉 C.肾动脉 D.肺静脉
- 9一个容积为2.5L的塑料瓶,用它装水,最多装多少千克?用它装汽油呢?(1L=1dm3=1×10-3m3,ρ汽油=0.71×103kg/m3)
- 10如图,△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14°.求∠CAD和∠C的度数.