题目
集合A={x|x2-ax+a2-13=0},B={x|lg(x2-5x+14)=1},C={x|x2+2x-3=0},求当a取什么实数时,A∩B=∅和A∩C≠∅同时成立.
提问时间:2021-01-10
答案
lg(x2-5x+14)=1,由此得x2-5x+14=10,
∴B={1,4}.
由x2+2x-3=0,
∴C={1,-3},
又A∩B=∅,
∴1和4都不是关于x的方程x2-ax+a2-13=0的解,而A∩C≠∅,
∴-3是关于x的方程x2-ax+a2-13=0的解,
∴可得a=1或a=-4.
当a=1时,得A={-3,4},A∩B={4},这与A∩B=∅不符合,故a=1(舍去);
当a=-4时,可以求得A={-3,-1},符合A∩B=∅和A∩C≠∅同时成立,
∴a=-4.
∴B={1,4}.
由x2+2x-3=0,
∴C={1,-3},
又A∩B=∅,
∴1和4都不是关于x的方程x2-ax+a2-13=0的解,而A∩C≠∅,
∴-3是关于x的方程x2-ax+a2-13=0的解,
∴可得a=1或a=-4.
当a=1时,得A={-3,4},A∩B={4},这与A∩B=∅不符合,故a=1(舍去);
当a=-4时,可以求得A={-3,-1},符合A∩B=∅和A∩C≠∅同时成立,
∴a=-4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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