题目

请教一道初2的分式方程应用题.
一城市在修建地铁的某一工程招标时,接到甲乙两个工程队的投标书,施工一天,需要制服甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两对的投标书测算,可以有3种施工方案:
1.甲队单独完成这项工程刚好如期完成
2.乙队单独完成这项工程要比规定日期多5天
3.若甲乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.
在不单土工期的前提下,你认为哪一种施工方案最省工程款?
主要用分式方程计算,

提问时间：2021-01-10

答案

设工期是X天,则,甲队的工作效率是:1/X,乙队的工作效率是:1/(X+5)
根据甲,乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,可以列方程:
4/X+X/(X+5)=1.两边同乘以X(X+5)化简得:X=20
即甲队单独完成要20天,需付工程款:1.5*20=30万元.
甲,乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做时需付工程款:1.1*20+1.5*4=22+6=28万元.
显然第二种方案节省工程款.可节省2万元.