题目

已知函数f(x)=lnx-a/x,记函数f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x)
(1)求g(x)的解析式
(2)设F(x)=f(x)-g(x),若F(x)在[1,正无穷)上单调递增,求a的取值范围
(3)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值

提问时间：2021-01-10

答案

（1）f(x)=lnx-a/x,函数定义域为（0,+∞）,求导得：f′（x）=(1/x)+a/x^2f′（1）=1+a ,点(1,f(1))即（1,-a）所以函数f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程为：y+a=(1+a)(x-1)所以y=g(x)=(1+a)*x-(1+2a) 其中x∈（0,+∞...