题目
二次函数 (5 12:23:38)
已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
提问时间：2021-01-10
答案
x1+x2=k 两根的中点k/2
x1*x2=1
|x1-x2|=开根号[(x1-x2)^2-4x1*x2]=开根号（k^2-4）
y(k/2)=(k/2)^2-k*(k/2)+1=1-k^2/4
△ABC是等边三角形,则 y(k/2)=(√3/2)|x1-x2|
解得k=±4或±2
Δ=b^2-4ac=k^2-4>0 的k^2>4
又因为AB是两个负根,故x1+x2=k
x1*x2=1
|x1-x2|=开根号[(x1-x2)^2-4x1*x2]=开根号（k^2-4）
y(k/2)=(k/2)^2-k*(k/2)+1=1-k^2/4
△ABC是等边三角形,则 y(k/2)=(√3/2)|x1-x2|
解得k=±4或±2
Δ=b^2-4ac=k^2-4>0 的k^2>4
又因为AB是两个负根,故x1+x2=k
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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