题目
初二一次函数题目一道————————————【急】!
已知一次函数 的图像与 轴、 轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.
(1)如果△CDO的面积是△ABO面积的1/4,求点C的坐标.
已知一次函数 的图像与 轴、 轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.
(1)如果△CDO的面积是△ABO面积的1/4,求点C的坐标.
提问时间:2021-01-10
答案
已知一次函数 的图像与 轴、 轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA.如果△CDO的面积是△ABO面积的1/4,求点C的坐标.
设A点的坐标为(a,0),B点的坐标为(0,b),那么AB所在直线的方程为x/a+y/b=1,也就是
为y=-(b/a)x+b,设其倾角为α,则tanα=-b/a,其中a>0,b>0.
设C点的坐标为(m,0)(m>0),由于CD=CA,故∠CAD=∠CDA=180°-α,∴CD所在直线的倾
角∠ACD=180°-2∠CAD=180°-2(180°-α)=-180°+2α,故CD所在直线的斜率k=tan∠ACD
=tan(-180°+2α)=-tan(180°-2α)=tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(-2b/a)/[1-(-b/a)²]=-2ab/(a²-b²)
故CD所在直线的方程为y=-[2ab/(a²-b²)](x-m),令
-[2ab/(a²-b²)](x-m)=-(b/a)x+b,由此解得D点的横坐标X‹D›=[ab(a²-b²)=2a²bm]/(a²-b²-2a²b)
代入CD所在直线的方程便得D点的纵坐标y‹D›=-2ab(ab-m)/(a²-b²-2a²b)
依题意,△CDQ的面积S△CDO=(1/2)my‹D›=-abm(ab-m)/(a²-b²-2a²b)=ab/8
由此解得m={[2ab+√[4a²b(b-1)+2(a²-b²)]}/4
设A点的坐标为(a,0),B点的坐标为(0,b),那么AB所在直线的方程为x/a+y/b=1,也就是
为y=-(b/a)x+b,设其倾角为α,则tanα=-b/a,其中a>0,b>0.
设C点的坐标为(m,0)(m>0),由于CD=CA,故∠CAD=∠CDA=180°-α,∴CD所在直线的倾
角∠ACD=180°-2∠CAD=180°-2(180°-α)=-180°+2α,故CD所在直线的斜率k=tan∠ACD
=tan(-180°+2α)=-tan(180°-2α)=tan2α=2tanα/(1-tan²α)=(-2b/a)/[1-(-b/a)²]=-2ab/(a²-b²)
故CD所在直线的方程为y=-[2ab/(a²-b²)](x-m),令
-[2ab/(a²-b²)](x-m)=-(b/a)x+b,由此解得D点的横坐标X‹D›=[ab(a²-b²)=2a²bm]/(a²-b²-2a²b)
代入CD所在直线的方程便得D点的纵坐标y‹D›=-2ab(ab-m)/(a²-b²-2a²b)
依题意,△CDQ的面积S△CDO=(1/2)my‹D›=-abm(ab-m)/(a²-b²-2a²b)=ab/8
由此解得m={[2ab+√[4a²b(b-1)+2(a²-b²)]}/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1ClO2+H2O=HClO+HClO3怎么配平?
- 2在教师主持下全班同学都参与的活动叫( )单选题
- 3all rise是什么意思啊?
- 4一块圆锥形的橡皮泥,底面周长是12.56厘米,高6厘米.把它捏成一个底面半径是2厘米的圆柱,这个圆柱的高是多少
- 5英语7年级下册35页3a.3b知识点
- 6有什么动物的英文是t开头的
- 7小明喜欢坐游艇,已知游艇在静水的速度为16千米/时,水流速度为2千米/时,他上午8点逆流而上,.
- 8a向量在b向量上的投影公式
- 9(12根号2/3)-(6根号3/2)-(1/2根号24)
- 101把2.1g的CO与H2组成的混合气体与足量的O2充分燃烧后,立即通入足量的Na2O2固体,固体的质量增加了多少?
热门考点