题目
在平行四边形ABCD中,AC和BD是对角线,求证AC~2+BD~2=AB~2+BC~2+CD~2+DA~2.
提问时间：2021-01-10
答案
过A、D作BC的垂线,分别交BC和BC的延长线于E、F,设BE=a
则：AC²=(BC-a)²+AE² ①
BD²=(BC+a)²+AE² ②
而 AE²=AB²-a² ③
①+②化简得：
AC²+BD²=2BC²+2a²+2AE² ④
将③代入④得：
AC²+BD²=2BC²+2AB²
即AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²
则：AC²=(BC-a)²+AE² ①
BD²=(BC+a)²+AE² ②
而 AE²=AB²-a² ③
①+②化简得：
AC²+BD²=2BC²+2a²+2AE² ④
将③代入④得：
AC²+BD²=2BC²+2AB²
即AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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