题目
已知对一切x属于R,f(x)+2f(x)=3x^2-x,求y=f(x)
提问时间：2021-01-10
答案
f(x)+2f(-x)=3x^2-x
当x=0 得,f（0）+ 2 f（0）= 0 ,得,f（0）= 0
当x=x 得,f（x）+2 f（-x）= 3x^2-x 式①
当x=-x 得, f（-x）+ 2f（x）= 3x^2+x 式②
联立式①②求解, 2②-①= 3f（x）=3x^2+3x , 得 f（x）= x^2+x
检验,当x=0时,f（0）=0,符合题目.
故,x∈R,f（x）= x^2+x
注：步骤很重要,x=0 一般需要检验.
当x=0 得,f（0）+ 2 f（0）= 0 ,得,f（0）= 0
当x=x 得,f（x）+2 f（-x）= 3x^2-x 式①
当x=-x 得, f（-x）+ 2f（x）= 3x^2+x 式②
联立式①②求解, 2②-①= 3f（x）=3x^2+3x , 得 f（x）= x^2+x
检验,当x=0时,f（0）=0,符合题目.
故,x∈R,f（x）= x^2+x
注：步骤很重要,x=0 一般需要检验.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点