题目
已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式
提问时间：2021-01-10
答案
由已知条件得：
a(n+1)-2=1/2-1/a(n)={a(n)-2}/2a(n)
两边取倒数得；
1/{a(n+1)-2}=2+4/{a(n)-2}
即1/{a(n+1)-2}+2/3=4[1/{a(n)-2}+2/3]
故{1/{a(n)-2}+2/3}是公比为4的等比数列
所以1/{a(n)-2}+2/3}=-1/3*4^(n-1)
化简得1/{a(n)-2}=-1/3*4^(n-1)-2/3
故b(n)=-1/3*4^(n-1)-2/3
a(n+1)-2=1/2-1/a(n)={a(n)-2}/2a(n)
两边取倒数得；
1/{a(n+1)-2}=2+4/{a(n)-2}
即1/{a(n+1)-2}+2/3=4[1/{a(n)-2}+2/3]
故{1/{a(n)-2}+2/3}是公比为4的等比数列
所以1/{a(n)-2}+2/3}=-1/3*4^(n-1)
化简得1/{a(n)-2}=-1/3*4^(n-1)-2/3
故b(n)=-1/3*4^(n-1)-2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点