题目

有一块长24厘米的正方形厚纸片，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，要使做成的纸合容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

提问时间：2021-01-10

答案

如图
设剪去的小正方形边长为x厘米，
则纸盒容积为：V=x（24-2x）（24-2x），
=2×2x（12-x）（12-x），
因2x+（12-x）+（12-x）=24，
故当2x=12-x时，其乘积最大，
2x=12-x，
3x=12，
x=4，
即x=4时，其乘积最大即纸盒容积也最大．
答：剪去的小正方形的边长应为4厘米．