题目

数列 求前n项和
设数列{an}的通项公式为an=2*n-1,bn=1/(an)(an+1)
求数列{bn}的前n项和Tn
实在找不到bn的规律,算出b1=1/3,b2=1/15,b3=1/35,等差也不是,等比也不是
一楼那位朋友是不是把“*”看成“^”了？

提问时间：2021-01-10

答案

bn=1/(an)(an+1)=1/(2^n)[2^(n-1)]=(1/2)*(1/4)^(n-1)所以bn是以b1=1/2为首相,q=1/4为公比的等比数列Tn=(1/2)[1-(1/4)^(n-1)]/(1-1/4)=2/3-(2/3)*(1/4)^(n-1) 如果是乘号bn=1/(an)(an+1)=1/(2n-1)(2n+1）=[1/(2n-1)-...