题目
高等数学导数不等式证明
设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1
证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.
当x0.
所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f(x)为单调增加函数.
故当x>0时,有f(x)>f(0)=0,即e^x>x^2-2ax+1
这到题我不明白为什么当x0.
,所以f'(x)在x=In2处取到最小值这步为什么取当x>In2时,f''(x)>0.f'(x)在x=In2处取到最小值为什么不是取x
设常数a>In2-1,证明：当x>0时,e^x>x^2-2ax+1
证明：设f(x)=e^x-(x^2-2ax+1),则f'(x)=e^x-2x+2a,f''(x)=e^x-2.令f''(x)=0,得x=In2.
当x0.
所以f'(x)在x=In2处取到最小值,因此f'（x）>=f'(In2)=2-2In2+2a>0.于是f(x)为单调增加函数.
故当x>0时,有f(x)>f(0)=0,即e^x>x^2-2ax+1
这到题我不明白为什么当x0.
,所以f'(x)在x=In2处取到最小值这步为什么取当x>In2时,f''(x)>0.f'(x)在x=In2处取到最小值为什么不是取x
提问时间：2021-01-10
答案
当x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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