题目

关于欧拉一笔画问题
欧拉说要能一笔画完,必须是全是偶点的连通图或者只有2个奇点的连通图
但是下面这个图形有4个几点,为什么也能一笔画完呢?
图就是一个正方形,然后再连接4条边的中点,这样构成一个连通图
那4个中点是由3条边交接的,是4个奇点,为什么能一笔画成呢?
这里不好表达，你们说画不出来，我怎么就觉得肯定画的出来啊
比如正方形四顶点依次是ABCD,中点依次为EFGH，设E为AB中点
F为BC中点，G为CD中点，H为DA中点
那么这么画，先沿着外面的正方形边，E-B-C-D-A-E-H-G-F-E
这不就画完了吗...
一个三角形和它三个中点组成的图这样也能画完，但是也是奇点数目不是2,是3。
而另外一个类似的田字这样的图，也是4个奇点，却一笔画不出，为什么呢？

提问时间：2021-01-10

答案

你对奇点的理解错误
奇点是看一改点为端点放射出的射线数目（可以理解为以次点为一个端点的线段数目）,而不是经过该点的直线数
再直白一点,你看这个店和几个点有直接连接,奇数个就是奇点,反之是偶点
第一个图：E与B,F,A,H都有连接
4条线段所以是偶点
其他的类似