题目

已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b},是否存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?求a,b?
解：∵A={x I y=x且y=x^2+ax+b},即A=｛x I x=x^2+ax+b}={x I x^2+(a-1)x+b=0},
又-1∈A,3∈A,即-1,3是一元二次方程x^2+(a-1)x+b=0的两个根,
∴{-（a-1）=-1+3,b=-1*3,即{a=-1,b=-3.
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又-1∈A,3∈A,即-1,3是一元二次方程x^2+(a-1)x+b=0的两个根.
这里-1∈A,3∈A是不是x=-1,x=3.
∴{-（a-1）=-1+3,b=-1*3.
这部份又是怎么算来的?
麻烦给我解释下,谢了.

提问时间：2021-01-10

答案

-1∈A,3∈A就是x1=-1,x2=3.
根据韦达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a