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题目
设A为m×n矩阵,对任何m维列向量b,AX=b有解,则(A∧T)A可逆...
A∧T指A的转置.
前两行。怎么得来的

提问时间:2021-01-10

答案
不对.
由已知,R(A)=m
所以 R(A^TA)=R(A)=m
但 A^TA 是 n 阶方阵
所以不能确定A^TA的秩等于n (n可能大于m).
哈,说我忽悠,你有意思,去看看我所回答的问题吧...
给你个反例看看:
A=
1 0 0
0 1 0
则对任何2维列向量b,AX=b有解(为什么你应该知道吧)
但是 A^TA=
1 0 0
0 1 0
0 0 0
不可逆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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