题目

两人在400米环形跑道上练习赛跑，方向相反时，每32秒相遇一次，方向相同时，每3分钟相遇一次，若设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒，依题意可列方程组为______．

提问时间：2021-01-10

答案

设两人的速度分别为x米/秒、y米/秒，由题意得：

(x+y)×32＝400 (x−y)×180＝400

，
故答案为：

(x+y)×32＝400 (x−y)×180＝400

．

由题意可得此题有两个等量关系：同时同地出发，方向相反是相遇问题，等量关系为：两人速度和×时间=400；同时同地出发，方向相同为追及问题，等量关系为：两人速度差×时间=400．依此列方程组再求解．

本题考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．

考点点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题需分清是相遇问题还是追及问题，按照相应的等量关系解答．