题目
求数列2²+1/2²-1,3²+1/3²-1,.,（n+1）²+1/（n-1）²-1的前n项和Sn
提问时间：2021-01-10
答案
如确认An＝(n+1)²+{1/[(n+1)²-1]},可按下述方法求
Sn=[2²+3²+……+(n+1)²]+{1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/[(n+1)²-1]}
={-1²+(n+1)(n+2)(2n+2)/6}+{1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[(n)(n+2)]}
=-1+[(n+1)²(n+2)/3]+{1+(1/2)-[1/(n-1)]-[1/(n+1)]}/2
=(-1/4)+[(n+1)²(n+2)/3]-[n/(n²-1)]
Sn=[2²+3²+……+(n+1)²]+{1/(2²-1)+1/(3²-1)+……+1/[(n+1)²-1]}
={-1²+(n+1)(n+2)(2n+2)/6}+{1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[(n)(n+2)]}
=-1+[(n+1)²(n+2)/3]+{1+(1/2)-[1/(n-1)]-[1/(n+1)]}/2
=(-1/4)+[(n+1)²(n+2)/3]-[n/(n²-1)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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