题目

数列｛an｝的前n项和Sn=-n²;,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=3bn-t（n-1）,已知an+1+bn+1=3（an+bn）
对任意实数n属于正整数都成立
1.求t
2.设数列{an²+anbn}的前n项和为Tn,问是否存在不相等的正整数m,k,r,使得m,k,r成等差数列,且Tm+1,Tk+1,Tr+1成等比数列?若存在,求m,k,r的值,若不存在,说明理由.

提问时间：2021-01-10

答案

1、n=1时,a1=S1=-1²=-1n≥2时,Sn=-n²+(n-1)²=-2n+1n=1时,a1=-2+1=-1,同样满足数列{an}的通项公式为an=-2n+1a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)-2(n+1)+1+b(n+1)=3(-2n+1+bn)b(n+1)=3bn-4n+4=3bn-4(n-1)又b(n+1)=...