题目

证明,如果一个直角三角形边长分别为a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.（m＞n),则这个三角形是直角三角形.

提问时间：2021-01-10

答案

“a=m平方=n平方”应该是：“a=m^2-n^2”吧?
证明：
因为
a^2+b^2
=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2
=m^4-2m^2n^2+n^4+4m^2n^2
=m^4+2m^2n^2+n^4
=(m^2+n^2)^2
=c^2
所以根据勾股定理的逆定理知这个三角形是直角三角形
供参考!JSWYC