题目
已知函数f(x)=
,其中e是自然对数的底数,若直线y=2与函数y=f(x)的图象有三个交点,则常数a的取值范围是( )
A. (-∞,2)
B. (-∞,2]
C. (2e-2,+∞)
D. [2e-2,+∞)
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A. (-∞,2)
B. (-∞,2]
C. (2e-2,+∞)
D. [2e-2,+∞)
提问时间:2021-01-10
答案
函数图象如下,
要使直线y=2与函数y=f(x)的图象有三个交点,只要ae2≥2,解得a≥2e-2;
故选D.
要使直线y=2与函数y=f(x)的图象有三个交点,只要ae2≥2,解得a≥2e-2;
故选D.
由题意,二次函数开口应该向上,并且ae2≥2,得到a≥2e-2,得到选项.
函数的零点与方程根的关系
本题考查了数形结合解决函数图象的交点个数问题,属于经常考查内容.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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