题目

若已知甲乙两个企业1980年的产值分别为300万和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元,要求：
（1） 分别计算甲乙两个企业产值的平均发展速度?
（2） 若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?
（3） 若要求甲企业在5年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年递增多少?

提问时间：2021-01-10

答案

（1）
甲企业平均发展速度：（800/300)^(1/14)=107.26%,即每年增长7.26%
乙企业平均发展速度：（1 500/500)^(1/14)=108.16%,即每年增长8.16%
（2）设需再经过x年,甲企业可达到乙企业1994年的产值水平：
800*（1+7.26%）^x>=1500
求x的最小值
xlg1.0726>=lg(1500/800)
x=lg（1500/800)/lg1.0726
x最小取整数应为9年.
（3） 若要求甲企业在5年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年递增多少?
设甲企业每年需递增y：
800*（1+y）^5=1500
y=13.40%