题目

向量加减法
已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少?

提问时间：2021-01-10

答案

因为 a-b=(1-t,1-t,t)-(2,t,t)=(-1-t,1-2t,0),所以
|a-b|^2
=(-1-t)^2+(1-2t)^2
=5t^2-2t+2
=5(t-1/5)^2+9/5
所以 |a-b|^2 的最小值为 9/5, 当t=1/5时取到.
此时 |a-b|=3/根号5.