题目

已知函数f（x）=x³+2x²-ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x²+2x-4
（Ⅰ）求实数a的最大值；
（Ⅱ）当a最大时，函数F（x）=f（x）-x-k有三个零点，求实数k的取值范围．

提问时间：2021-01-10

答案

（1）∵f′（x）=3x2+4x-a，对于x∈R恒有f′（x）≥2x2+2x-4，即x2+2x-a+4≥0对于x∈R恒成立∴△=4-4（4-a）≤0，解得：a≤3，∴amax=3；（2）∵a=3时，F（x）=f（x）-x-k有三个零点∴k=x3+2x2-4x，令g（x）=k，则g...