题目
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间上是增函数（ ）
A. （
，
）
B. （π，2π）
C. （
，
）
D. （ 2π，3π）
A. （
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
B. （π，2π）
C. （
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 2 |
D. （ 2π，3π）
提问时间：2021-01-10
答案
y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
欲使导数为正，只需x与sinx符号总相反，
分析四个选项知，B选项符合条件，
故应选B．
欲使导数为正，只需x与sinx符号总相反，
分析四个选项知，B选项符合条件，
故应选B．
分析知函数的单调性用三角函数的相关性质不易判断，易用求其导数的方法来判断其在那个区间上是增函数．
利用导数研究函数的单调性．
考查判断函数单调性的方法．一般可以用定义法，导数法，其中导数法判断函数的单调性比较简便．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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