题目

关于概率论的一个简单概率问题.
我们知道,用1,2,3三个数可以组成六种无重复数字的三位数..我像这样考虑,三个数任取一个有三种取法,取出的这一个数字又有三种位置放法,依次这样考虑下去,那么算下来的种数就不对,我知道我得算法错了,但是短路了不知道哪个地方想错了,望大侠指点一二..

提问时间：2021-01-10

答案

这么算有重复,比如123这个数字可以通过以下方法得到：1.取出1放到第一位；2.取出2放到第二位；3.取出3放到第三位.或者1.取出3放到第三位；2.取出2放到第二位；3.取出1放到第一位
换言之,顺序被你考虑了两遍,取数字时考虑了一遍,放数字时又考虑了一遍,每个数字算了3!=6次