题目

在30度的二面角α-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2a,则点Q到平面α的距离为_____(请详细分析,谢谢!)

提问时间：2021-01-10

答案

　　过P作PM⊥l于M,连接QM,则QM⊥l（三垂线定理）,从而∠PMQ=30°为二面角α-l-β的平面角；在RT△PMQ中作QN⊥PM于N,则QN即为所求,在△PMQ中∠PMQ=30°,∠MPQ=60°,QN=PQcos∠MPQ=2asin60°=(√3)a