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题目
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3
3
,则下底BC的长为______.

提问时间:2021-01-10

答案
如图,过A作AE∥CD交BC于点E,
∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,
∴CE=AD=4,
∵∠B=30°,∠C=60°,
∴∠BAE=90°,
∴AE=
1
2
BE(直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半),
在Rt△ABE中,BE2=AB2+AE2
即BE2=(3
3
2+(
1
2
BE)2
BE2=27+
1
4
BE2
BE2=36,
解得BE=6,
∴BC=BE+EC=6+4=10.
故答案为:10.
过A作AE∥CD,把梯形分成平行四边形和直角三角形,利用平行四边形的对边相等得到CE=AD,所以BE可以求出,在直角三角形中,根据∠B=30°,利用勾股定理求出BE,BC的长也就可以求出了.

梯形.

通过作腰的平行线,把梯形分成平行四边形和直角三角形,再利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求解,考虑本题的突破口在于两个已知角的和是90°.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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