题目

1.把一根长9dm的圆柱形钢材,截成两段后,表面积比原来增加了100.48平方厘米这根圆柱形的钢材原来的表面积
是多少平方厘米?2.从一个长方体上截下一个棱长4cm的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米,原来长方体最长的一条棱是多少厘米?3.把一个长,宽,高分别是7cm,6cm,5cm的长方体结成两个长方体,使这两个长方体的表面积的和最大,这时表面积之和是多少平方厘米?（要有算式,谢)

提问时间：2021-01-10

答案

1.此题用形象思维可知 截成两段增加了2个面 即：S=100.48/2=50.24
故R=根号下（50.24/3.14）=4 C=2*3.14*4=25.12 S（圆柱）=CH=25.12*90=2260.8（cm^) 注意9后面的单位是DM
2.由题可知 设原长方体各边依次为Abc 则原长方体中b=c=4 后长方体另一边为a a=A-4
S=2（a*b+b*c+c*a）=64 则a=2 A=6
3.给定长方体其中分别由ab bc ac组成的边的面积分别为42 35 30
因此 若使得两个给定长方体表面积最大 则应该将两个最小的面重合
故重合后的最终面积是S=4*（42+35+30）-2*30=368