题目
如图,分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD,求证:BD=CE.
提问时间:2021-01-10
答案
证明:∵△ABE和△ACD是等边三角形,
∴AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB,
∴∠BAD=∠EAC,
在△ACE和△ADB中
,
∴△ACE≌△ADB(SAS),
∴BD=CE.
∴AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠CAB,
∴∠BAD=∠EAC,
在△ACE和△ADB中
|
∴△ACE≌△ADB(SAS),
∴BD=CE.
根据等边三角形的性质得到AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,则∠BAD=∠EAC,再根据三角形全等的判定方法可证得△ACE≌△ADB,然后根据全等的性质即可得到结论.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组边对应相等,且它们所夹的角也相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应边相等.也考查了等边三角形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1发现水排的是() A.西汉的王景 B.东汉的杜诗 C.东汉的王景 D.西汉的杜诗
- 2一个圆柱侧面积是50.24平方厘米,高和底面半径相等,则表面积是多少?
- 3用"轰隆"造句,用"滴答"造句.注:都是象声词!
- 4有1000个数排成一行,其中任意相邻的三个数中间的数等于它前后二个数的和,若第一个数和第二个数都是1,你能写出这一行数中的前10个数字吗?你能计算出这1000个数字的和吗?
- 5用直接开平方法解方程:4(2x-1)-25(x+1)=0
- 6已知(a+b)平方=16,(a-b)平方=4,求(1)a平方+b平方,(2)(ab)平方,(3)a分之b+b分之a
- 7请问Trizol试剂提取RNA相关问题,
- 8在一个铁桶里装有一些水,把水加到原来的3倍,连桶重9千克;把水加到原来的8倍,连桶重19千克.原来水重多少千克?
- 9find/make/believe/deem it+n.+to do 句型改写
- 10fine points