题目
二次函数的图像经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0),1求此二次函数关系式
2求此二次函数图像的顶点坐标.
3把二次函数的图像沿坐标方向最少平移多少个单位,可以使该图象的顶点在原点.
2求此二次函数图像的顶点坐标.
3把二次函数的图像沿坐标方向最少平移多少个单位,可以使该图象的顶点在原点.
提问时间：2021-01-10
答案
1.设函数为
y=ax^2+bx+c
代入(0,-3),(2,-3),(-1,0)
解得a=1 b=-2 c=-3
所以y=x^2-2x-3
2.y=0时 解得x1=-1 x2=3 即与x轴交点为(-1.0)和(3.0)
所以顶点x坐标为(-1+3)/2=1
代入y=-4
所以顶点坐标（1.-4）
3.由于顶点为（1.-4）
则 沿x轴向左平移1个单位 沿y轴向上平移4个单位 顶点在原点
y=ax^2+bx+c
代入(0,-3),(2,-3),(-1,0)
解得a=1 b=-2 c=-3
所以y=x^2-2x-3
2.y=0时 解得x1=-1 x2=3 即与x轴交点为(-1.0)和(3.0)
所以顶点x坐标为(-1+3)/2=1
代入y=-4
所以顶点坐标（1.-4）
3.由于顶点为（1.-4）
则 沿x轴向左平移1个单位 沿y轴向上平移4个单位 顶点在原点
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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