题目

若关于x的不等式x²-ax-a＞0的解集为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是______；若关于x的不等式x²-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．

提问时间：2021-01-10

答案

∵关于x的不等式x²-ax-a＞0的解集为（-∞，+∞），
∴△＜0，∴a²+4a＜0，解得-4＜a＜0．
∵关于x的不等式x²-ax-a≤-3即x²-ax+3-a≤0的解集不是空集，
∴△≥0，∴a²+4a-12≥0，解得a≥2或a≤-6．
则实数a的取值范围是a≥2或a≤-6．
故答案分别为：（-4，0），（-∞，-6]∪[2，+∞）．