题目
已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的廴长线上,sinB=1/2,角D=30度
1、求证AD是圆O的切线 2、若AC=6,求AD的长
1、求证AD是圆O的切线 2、若AC=6,求AD的长
提问时间：2021-01-10
答案
因为sinB=1/2,所以角B=30度,角AOC=60度（圆心角是圆周角的一倍）,又,点D在OC的廴长线上,角D=30度
所以,在三角形OAD中,角OAD=90度,即：AD是圆O的切线
同时圆心角 AOC=60度,OA=OC（半径相等）,即三角形AOC是等边三角形,所以AO=AC=6
因为三角形OAD是直角三角形,角D=30,所以OD=2*AO=2*6=12
根据勾股定理,AD的平方=OD的平方-OA的平方=12*12-6*6=108
AD=6*根号3=10.392（约等于）
所以,在三角形OAD中,角OAD=90度,即：AD是圆O的切线
同时圆心角 AOC=60度,OA=OC（半径相等）,即三角形AOC是等边三角形,所以AO=AC=6
因为三角形OAD是直角三角形,角D=30,所以OD=2*AO=2*6=12
根据勾股定理,AD的平方=OD的平方-OA的平方=12*12-6*6=108
AD=6*根号3=10.392（约等于）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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