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题目
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ、η∈(a,b),使得eξ-η[f(η)+f′(η)]=1.

提问时间:2021-01-10

答案
证明:首先构造辅助函数:g(x)=ex(f(x)-1),则g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.∵f(a)=f(b)=1,∴g(a)=g(b)=1运用罗尔定理知:∃η∈(a,b),使得g′(η)=eη(f(η)+f′(η)-1)=0...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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