题目

在圆中怎样画内接正五边形,并给出证明

提问时间：2021-01-10

答案

园内切正五边形画法　　圆内接正五边形的画法如下:　　①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.　　② 平分半径ON,得OK=KN.　　③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形的边长.　　④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形.x0d民间口诀画正五边形　　口诀:"九五顶五九,八五两边分." 　　画法:　　1.画线段AB=20mm,　　2.作线段AB的垂直平分线,垂足为G.　　3.在l上连续截取GH,HD,使 GH=5.9/5*10mm=19mm,　　HD=5.9/5*10mm=11.8mm 　　4.过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm,　　5.连结DE,EA,EC,BC,CD,　　五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形.正五边形的另一种尺规准确画法　　第一种：1.作线段AB 　　2.作线段AB的垂直平分线HI垂足为H(基本作图) 　　3.以线段AB为一边,作正方形(不会作,看下面小步骤) 　　(1)以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交直线AB(看清楚,是直线)于点C、D.　　（2）分别以点C、D为圆心,大于二分之一CD长为半径,画弧,两弧交于点E.　　（3）过点E作直线AE,并以点A为端点在直线AE上截取线段AF=AB.　　（4）以点F、B为圆心,线段AB长为半径,画弧,两弧交于点G.　　（5）连结线段FG、BG.则四边形ABGF为正方形.　　4.继续.以点H为圆心,线段HG长为半径,画弧,交射线x0dHC于点J.　　5.分别以点A、J为圆心,线段AB长为半径画弧,两弧交于点K,连结AK BK.　　6.作线段HJ的垂直平分线L.　　7.以点J为圆心,线段AK长为半径,画弧,交直线L于点M 　　8.再分别以点A.M为圆心,线段AK长为半径,画弧,两弧交于点N 　　连结JM、MN、AN 　　五边形AJBMN就是正五边形了!　　第二种（更简单）：1、作线段OA.(注：字母均从左向右、从上到下编） 　　2、以O为圆心,OA长为半径作圆,延长OA交圆与B.　　3、分别以A,B为圆心,AB长为半径作弧,上下分别交于C,D.　　4、过O连接CD,交圆于E,F.　　5、以A为圆心,AE长为半径作弧,交AB于G.　　6、以E为圆心,EG长为半径作弧,交圆于H,I,交OA于J.　　7、连接I,G并延长它,交圆于K；连接J,H并延长它,交圆于L.　　8、分别连接EI,IL,LK,KH,HE.